Cơ Trù con trai thứ của Lỗ Tương công, vua thứ 23 của nước Lỗ, em của Lỗ Dã, vị vua thứ 24 của nước Lỗ. Mẹ ông là Tề Quy. Nguyên Tương phu nhân không có con, thị thiếp là Kính Quy sinh ra công tử Dã, Tề Quy là em gái Kính Quy sinh ra công tử Trù.

Tháng 6 năm 542 TCN, cha của Cơ Trù là Lỗ Tương công qua đời, anh ông là Cơ Dã được lập lên ngôi. Cơ Dã dựng cái lều khóc tang ở nhà Quý Tôn. Tới tháng 9 năm đó, Cơ Dã vì than khóc nhiều cho phụ thân mà cũng bị bệnh và chết, Quý tôn Túc muốn lập Cơ Trù lên kế vị. Theo kinh Xuân Thu, Cơ Trù trong khi có tang sự mà không thương khóc, không mặc áo tang, vẫn ăn vận như thường, tuổi đã 19 mà vẫn chư con nít. Đại thần Mục thúc bàn không nên lập Trù, vì thái độ vô lễ đó của ông, e không phải là người mực thước quy củ, nhưng Quý tôn Túc không nghe. Cơ Trù được lập ngôi, tức Lỗ Chiêu công[4].